Razão e Proporção no ENEM

Questão 1

Um grupo de estudantes planeja um intercâmbio e, para se organizar, consulta os dados de câmbio publicados para o dia da compra de moeda. Segundo essas informações, cada 1 dólar equivale a 5 reais, e essa razão será usada como referência para todas as conversões do grupo naquele dia. Uma das estudantes separou 350 reais de sua economia para trocar por dólares antes da viagem, mantendo exatamente a cotação consultada. Considerando essa relação constante entre as duas moedas, quantos dólares ela receberá ao trocar a quantia que reservou?

Gabarito: D. Conversões entre moedas são aplicações diretas de razão. Quando se conhece o valor de uma unidade (1 dólar = 5 reais), dividir ou multiplicar pela cotação resolve a troca. Verificar a unidade do resultado evita inverter a operação por engano.

Questão 2

Em um projeto de culinária da escola, os estudantes ajustam uma receita de brigadeiro mantendo a proporção entre todos os ingredientes. A receita-base, registrada na ficha da atividade, rende doces para 10 pessoas e utiliza 250 gramas de chocolate em pó. Para uma oficina menor, com um grupo reduzido de participantes, a turma precisa preparar a mesma receita ajustada para exatamente 4 pessoas, conservando a razão entre os componentes para não alterar o sabor nem a textura. Considerando essa redução proporcional, quantos gramas de chocolate em pó serão necessários para atender as 4 pessoas desse grupo menor?

Gabarito: B. Reduzir uma receita é o mesmo tipo de raciocínio de ampliá-la: a razão entre ingredientes e porções permanece constante. Calcular primeiro o valor 'por pessoa' torna o ajuste rápido e evita exageros ou faltas ao cozinhar para grupos diferentes.

Questão 3

Dois amigos abriram juntos uma pequena horta da comunidade e combinaram dividir os lucros na mesma razão dos valores que cada um investiu no início do projeto. Pelo acordo, a quantia aplicada pelo primeiro está para a do segundo na proporção de 2 para 3, e essa razão deve ser respeitada em todas as partilhas. Ao fim do primeiro mês, a venda dos produtos rendeu um lucro total de R$ 1.500,00, que será repartido integralmente entre os dois conforme o combinado. De acordo com essa divisão proporcional, qual valor caberá ao amigo que investiu a maior parte?

Gabarito: D. Dividir um total em partes proporcionais começa por somar os termos da razão e achar o valor de cada parte. Esse método aparece em sociedades, heranças e rateios de despesas. Conferir se a soma das partes reconstrói o total é uma boa forma de validar o resultado.