Probabilidade no ENEM

Questão 1

Na Semana de Ciências e Tecnologia de uma escola pública do Paraná, o grupo de jogos matemáticos criou um dado temático especial de seis faces para a gincana de lógica do evento. Cada face representa uma tarefa diferente para o competidor: Apresentação, Redação, Cálculo, Desenho, Oratória e Pesquisa, numeradas de 1 a 6 e pintadas em cores distintas. As tarefas foram distribuídas de forma que cada face tem exatamente a mesma chance de aparecer quando o dado é lançado. Na rodada final da gincana, o participante lança o dado uma única vez para descobrir qual tarefa deverá cumprir diante dos jurados. Qual é a probabilidade de o participante sortear exatamente a face de número 5 — correspondente à tarefa de Oratória?

Gabarito: D. A definição clássica de probabilidade é casos favoráveis sobre casos possíveis, válida quando todos os resultados têm a mesma chance. Identificar corretamente o espaço amostral (todos os resultados) e o evento (os favoráveis) é o primeiro passo de qualquer cálculo de probabilidade.

Questão 2

Em uma linha de produção de lâmpadas LED de uma fábrica do ABC paulista, o controle de qualidade seleciona periodicamente amostras para teste de resistência. Em um lote específico de 10 lâmpadas retirado ao final do turno, o técnico responsável identificou, por triagem interna, que 4 lâmpadas apresentavam defeito no filamento e 6 estavam dentro dos padrões de qualidade. Para o teste destrutivo de resistência, uma única lâmpada é selecionada aleatoriamente do lote, sem que seja possível distinguir visualmente as defeituosas das perfeitas antes do procedimento. O resultado do teste orientará a decisão de descarte ou aprovação do lote inteiro. Qual é a probabilidade de a lâmpada selecionada ser uma das que apresentam defeito no filamento?

Gabarito: B. Em sorteios de urna, o espaço amostral é o total de objetos e o evento são os objetos do tipo desejado. Simplificar a fração obtida (como 4/10 para 2/5) deixa a probabilidade na forma mais clara, sem alterar o seu valor.

Questão 3

A final do torneio estudantil de xadrez do Colégio Estadual Rui Barbosa reuniu dois finalistas, Fernanda e Ricardo, que disputariam o título da escola. De acordo com o regulamento do torneio, o jogador que iniciaria as partidas com as peças brancas — consideradas de ligeira vantagem no xadrez competitivo — seria definido por sorteio com uma moeda honesta, já que nenhum dos dois tinha vantagem de seeding na chave. O árbitro lançou a moeda uma única vez, com Fernanda chamando 'cara' antes do lançamento. Caso saísse cara, ela teria o direito de escolher a cor com a qual preferiria jogar a decisão. Qual é a probabilidade de Fernanda ter o direito de escolha?

Gabarito: C. Quando há dois resultados igualmente prováveis, cada um tem probabilidade 1/2, ou 50%. A moeda honesta é o exemplo mais simples de espaço amostral equiprovável, em que todos os resultados têm a mesma chance, servindo de base para entender experimentos com mais resultados igualmente possíveis, como dados e roletas.