Medidas de Dispersão no ENEM

Questão 1

Um aplicativo de comparação de preços pesquisou o valor de um botijão de gás em seis revendas de uma região para orientar os consumidores. Os valores coletados, em reais, foram: 95, 102, 98, 110, 100 e 105. Para apresentar aos usuários o quanto os preços variam entre as revendas, a equipe quer calcular a amplitude dessa pesquisa. Qual é a amplitude dos preços registrados?

Gabarito: C. A amplitude resume a variação total de um conjunto de preços, mas considera só os extremos. Por isso, dois conjuntos com a mesma amplitude podem ter distribuições internas bem diferentes, algo que outras medidas de dispersão ajudam a revelar.

Questão 2

Em uma oficina de estatística de uma escola, os estudantes analisam os dados de uma pequena série para entender o conceito de desvio em relação à média. Os valores estudados foram 10, 12, 14, 16 e 18, e a turma já calculou que a média desse conjunto é 14. O professor pede que somem os desvios de cada valor em relação à média, ou seja, a diferença entre cada valor e 14, respeitando os sinais positivos e negativos. Considerando esses dados e a média já encontrada, qual é a soma de todos os desvios em relação à média desse conjunto?

Gabarito: B. A soma dos desvios em relação à média é sempre zero, porque a média é o ponto de equilíbrio dos dados. Por isso, para medir dispersão, usam-se os quadrados ou os módulos dos desvios, evitando que os sinais se anulem entre si.

Questão 3

Um laboratório registrou os dados de oito medições de uma mesma peça, em milímetros, para avaliar a precisão e a estabilidade de um equipamento recém-instalado. Os valores obtidos foram 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9, e a equipe já verificou que a média é 5 milímetros. Será calculado o desvio-padrão populacional, que é a raiz quadrada da variância, ou seja, primeiro acha-se a média dos quadrados dos desvios e depois extrai-se a raiz. Considerando os dados e a média informada, qual é o desvio-padrão desse conjunto de oito medições?

Gabarito: B. O desvio-padrão volta à unidade original dos dados ao extrair a raiz da variância, o que facilita a interpretação. Ele representa a distância típica dos valores à média; confundir variância com desvio-padrão (esquecer a raiz) é um erro frequente.