Medidas de Dispersão no ENEM

Questão 1

O boletim climático semanal elaborado pela estação meteorológica de uma cidade turística no interior do estado de Goiás é publicado toda segunda-feira no site da prefeitura para orientar visitantes e comerciantes locais sobre as condições do tempo. O relatório da última semana de janeiro, considerado o período mais quente do verão na região, registrou as temperaturas máximas diárias, em graus Celsius: 26 na segunda-feira, 28 na terça, 31 na quarta, 27 na quinta, 33 na sexta, 29 no sábado e 30 no domingo. O meteorologista responsável pelo boletim precisa incluir no relatório a amplitude térmica do período, que representa a diferença entre a temperatura máxima mais elevada e a mais baixa da semana. Qual foi a amplitude das temperaturas máximas registradas durante essa semana?

Gabarito: C. A amplitude é a medida de dispersão mais simples: basta subtrair o menor valor do maior. Ela dá uma ideia rápida do espalhamento dos dados, embora considere apenas os extremos e ignore como os demais valores se distribuem entre eles.

Questão 2

O Programa de Proteção e Defesa do Consumidor de um município do estado de São Paulo realizou em uma quinta-feira uma pesquisa de campo nos estabelecimentos comerciais da cidade para monitorar o preço do botijão de gás de 13 quilogramas, produto essencial para a maioria das famílias de baixa renda da região. Os fiscais visitaram seis revendas autorizadas e registraram os seguintes preços, em reais: R$ 95,00 na primeira, R$ 102,00 na segunda, R$ 98,00 na terceira, R$ 110,00 na quarta, R$ 100,00 na quinta e R$ 105,00 na sexta. O resultado será publicado no site da prefeitura para orientar os consumidores sobre a variação de preços praticada na cidade. Para incluir no comunicado a informação sobre o quanto os preços variam entre a revenda mais cara e a mais barata, o técnico precisa calcular a amplitude dos valores registrados. Qual é a amplitude dos preços do botijão de gás pesquisados nessas seis revendas?

Gabarito: C. A amplitude resume a variação total de um conjunto de preços, mas considera só os extremos. Por isso, dois conjuntos com a mesma amplitude podem ter distribuições internas bem diferentes, algo que outras medidas de dispersão ajudam a revelar.

Questão 3

Uma comissão técnica analisou os dados de pontos de dois jogadores de basquete ao longo de cinco partidas, buscando o mais regular para uma função específica. O jogador Alfa marcou 7, 8, 8, 8 e 9 pontos; o jogador Beta marcou 4, 6, 8, 10 e 12 pontos. Os dados mostram que ambos têm a mesma média de 8 pontos por jogo, mas a comissão sabe que regularidade tem a ver com dispersão, e não com média. Considerando o espalhamento dos pontos em torno da média, qual jogador é o mais regular e por qual motivo ligado à dispersão dos seus dados?

Gabarito: A. Duas distribuições podem ter a mesma média e níveis de regularidade bem diferentes. A dispersão (amplitude, variância, desvio-padrão) mede o quanto os valores se afastam da média: quanto menor a dispersão, mais regular e previsível é o desempenho.