Geometria Plana no ENEM

Questão 1

Uma campanha de arborização registrou em um desenho os dados de um canteiro triangular que será criado em uma praça da comunidade. Conforme a figura, o triângulo tem base de 10 metros apoiada no chão e altura de 6 metros em relação a essa base. A equipe precisa saber a área do canteiro para calcular a quantidade de terra adubada a ser comprada. Considerando as medidas indicadas na figura, qual é a área, em metros quadrados, desse canteiro triangular?

Gabarito: B. A área do triângulo é base vezes altura dividido por dois, porque ele equivale a metade de um retângulo de mesma base e altura. A altura deve ser sempre perpendicular à base escolhida; usar um lado inclinado no lugar da altura é um erro frequente.

Questão 2

Um levantamento topográfico registrou os dados de um terreno com formato de trapézio às margens de uma estrada, para um projeto ambiental de reflorestamento. As medidas mostram que os dois lados paralelos do trapézio, chamados de bases, medem 12 metros e 8 metros, e a distância entre eles, a altura, é de 5 metros. A equipe precisa saber a área do terreno para estimar quantas mudas serão plantadas. A área do trapézio é a soma das bases vezes a altura, dividida por dois. Considerando essas medidas, qual é a área, em metros quadrados, desse terreno em trapézio?

Gabarito: B. A área do trapézio combina as duas bases paralelas e a altura: soma-se as bases, multiplica-se pela altura e divide-se por dois. A altura é a distância perpendicular entre as bases, não um dos lados inclinados, detalhe que costuma gerar erro.

Questão 3

Um projeto de acessibilidade registrou os dados de uma rampa que liga o nível da calçada à entrada de um prédio público. Segundo o levantamento, a rampa avança 8 metros na horizontal e vence um desnível de 6 metros na vertical, formando um triângulo retângulo com a superfície inclinada como hipotenusa. A equipe precisa saber o comprimento da própria rampa inclinada para orçar o piso antiderrapante. Aplicando o teorema de Pitágoras aos catetos de 8 e 6 metros, qual é o comprimento, em metros, da superfície inclinada dessa rampa?

Gabarito: A. O teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos. É preciso elevar ao quadrado antes de somar e, ao final, extrair a raiz; somar os catetos diretamente é um erro clássico.