Geometria Espacial no ENEM

Questão 1

Uma transportadora sediada em Campinas, especializada no transporte de equipamentos industriais entre fornecedores e montadoras do interior paulista, padronizou o uso de caixas de madeira compensada para proteger as peças durante o percurso nas estradas. O setor de logística identificou a necessidade de calcular o volume interno de cada modelo de caixa para determinar o aproveitamento máximo do espaço útil nos caminhões baú contratados pela empresa. A caixa padrão modelo B, a mais utilizada nos embarques mensais, tem medidas internas de 4 metros de comprimento, 3 metros de largura e 2 metros de altura, conforme o memorial descritivo técnico registrado no catálogo de embalagens da transportadora. Com base nessas dimensões, qual é o volume interno, em metros cúbicos, dessa caixa de transporte modelo B?

Gabarito: D. O volume de um bloco retangular é sempre o produto das três dimensões, e o resultado vem em unidades cúbicas. Diferente da área, que usa duas dimensões, o volume mede o espaço ocupado; conferir a unidade (metros cúbicos) ajuda a confirmar o tipo de cálculo.

Questão 2

Uma associação comunitária do município de Petrolina, no sertão pernambucano, recebeu recursos do programa federal de segurança hídrica para instalar um reservatório de captação de água de chuva destinado a irrigar uma horta coletiva cultivada por 12 famílias da região. O reservatório foi construído em alvenaria, com formato de bloco retangular e medidas internas de 5 metros de comprimento, 3 metros de largura e 2 metros de altura, conforme o projeto técnico elaborado pela empresa contratada e aprovado pelo engenheiro supervisor do programa. A gestão da associação precisa conhecer o volume total do reservatório em metros cúbicos para calcular a quantidade de água acumulada após cada chuva e planejar o calendário de irrigação. Qual é o volume total, em metros cúbicos, desse reservatório retangular instalado na horta comunitária?

Gabarito: D. Para reservatórios em forma de bloco, o volume é comprimento vezes largura vezes altura, em unidades cúbicas. Esse volume pode depois ser convertido em litros, lembrando que cada metro cúbico equivale a mil litros, útil para estimar capacidade de armazenamento.

Questão 3

Uma fábrica de materiais pedagógicos fornece cubos de madeira maciça de reflorestamento para escolas que utilizam o método Montessori em suas turmas do ensino fundamental. Cada cubo é produzido com aresta de 5 centímetros, e todas as arestas têm exatamente a mesma medida. O preço unitário de cada cubo é calculado com base no volume de madeira utilizado, multiplicado pelo custo por centímetro cúbico. Para emitir a nota fiscal com o valor correto ao departamento financeiro da secretaria de educação, o técnico de produção da fábrica precisa calcular o volume de madeira de cada cubo. Qual é o volume, em centímetros cúbicos, de cada cubo produzido por essa fábrica pedagógica?

Gabarito: D. No cubo, todas as arestas são iguais, então o volume é a aresta ao cubo (a³). É um erro comum confundir 5³ com 5 × 3; elevar ao cubo significa multiplicar o número por ele mesmo três vezes, não multiplicá-lo por três.