Função Afim (1º Grau) no ENEM

Questão 1

Uma pesquisa ambiental registrou em uma tabela os dados do nível de água de um reservatório, que sobe de forma constante durante o enchimento. Os dados mostram que, no instante 0 hora, o nível era de 10 centímetros; em 1 hora, 14 centímetros; e em 2 horas, 18 centímetros, mantendo o mesmo ritmo de subida. A equipe quer determinar a taxa de variação do nível, ou seja, quantos centímetros a água sobe a cada hora, característica de uma função afim. Considerando os dados da tabela, qual é a taxa de variação do nível de água, em centímetros por hora?

Gabarito: C. Em uma função afim apresentada por tabela, a taxa de variação é a diferença constante dos valores da grandeza dividida pela diferença dos valores da variável. Verificar que essa diferença se mantém confirma que a relação é realmente afim.

Questão 2

Um aplicativo de navegação registrou, em um gráfico de linha reta, os dados da distância percorrida por um carro em relação ao tempo, conforme a figura. Segundo o gráfico, o carro já estava a 20 quilômetros do ponto de partida no instante zero e, a partir daí, a distância cresce de forma constante com o tempo, formando uma reta. A equipe quer ler no gráfico a distância do carro no instante de 2 horas, marcado no eixo horizontal. Considerando a reta apresentada na figura, qual é a distância, em quilômetros, percorrida pelo carro no instante de 2 horas?

Gabarito: D. Em um gráfico de função afim, o ponto de corte no eixo vertical é o valor inicial (b) e a inclinação constante é a taxa (a). Ler esses dois elementos permite encontrar qualquer valor da reta, combinando o início com o crescimento por unidade de tempo.

Questão 3

Um relatório contábil registrou os dados da desvalorização de uma máquina industrial, que perde valor de forma constante a cada ano de uso, situação modelada por uma função afim. Segundo o registro, a máquina foi comprada por R$ 20.000,00 e perde R$ 1.500,00 de valor a cada ano que passa. A equipe quer prever o valor da máquina após 6 anos de uso, combinando o valor inicial com a perda acumulada ao longo do tempo. Considerando o valor de compra e a desvalorização anual, qual é o valor, em reais, da máquina após 6 anos de uso?

Gabarito: B. Na depreciação linear, o valor decresce a uma taxa constante, formando uma função afim decrescente. Calcular a perda total (taxa vezes o tempo) e subtrair do valor inicial dá o valor atual, modelo muito usado em contabilidade de bens.