Equações e Sistemas Lineares no ENEM

Questão 1

Uma confeiteira de um buffet escolar recebeu um pedido especial para preparar bolos para uma festa de formatura. Ela usa uma receita adaptada em que a quantidade de ovos necessária é calculada da seguinte forma: toma-se o dobro da quantidade de ovos de uma versão menor da receita e acrescentam-se mais 3 ovos para a cobertura especial. Na versão encomendada para a festa, serão usados ao todo 11 ovos. A confeiteira precisa saber quantos ovos compõem a versão menor da receita para calcular o estoque necessário de ingredientes. Qual é a quantidade de ovos na versão menor dessa receita?

Gabarito: C. Resolver uma equação do primeiro grau é isolar a incógnita usando operações inversas: desfaz-se a soma com subtração e a multiplicação com divisão, sempre nos dois lados. Conferir o resultado na situação original confirma a resposta.

Questão 2

Uma pesquisa familiar registrou os dados de dois irmãos para um trabalho escolar sobre idades. Sabe-se que, somando as idades dos dois, obtém-se 30 anos e que a diferença entre a idade do mais velho e a do mais novo é de 6 anos. A turma quer descobrir a idade de cada irmão, montando um sistema com duas equações: a soma das idades é 30 e a diferença é 6. Resolvendo o sistema, encontram-se as duas idades. Considerando esses dados sobre a soma e a diferença das idades, qual é a idade, em anos, do irmão mais velho dos dois?

Gabarito: D. Em problemas de soma e diferença, somar as duas equações elimina uma das incógnitas, revelando a outra rapidamente. Esse método da adição é eficiente quando os coeficientes de uma variável são opostos, como aqui com mais y e menos y.

Questão 3

Uma empresa de logística precisa organizar o transporte de produtos frágeis em caixas especiais para um cliente do setor farmacêutico. Cada caixa comporta uma determinada quantidade de itens, porém 2 deles são sempre reservados como amostras para controle de qualidade em cada remessa, sem entrar na contagem de itens transportados. Em um pedido específico, a empresa preparou 3 caixas com a quantidade disponível para transporte em cada uma delas, totalizando 12 itens efetivamente enviados ao destino. O gerente de logística precisa calcular a capacidade total de cada caixa, incluindo as 2 amostras, para fazer o pedido correto de embalagens ao fornecedor. Qual é a capacidade total de cada caixa, em número de itens?

Gabarito: C. Equações com parênteses podem ser resolvidas dividindo pelo fator externo ou aplicando a distributiva antes de isolar a incógnita. Os dois caminhos levam ao mesmo resultado; escolher o mais simples reduz a chance de erro com sinais.