Equações e Sistemas Lineares no ENEM

Questão 1

Em uma oficina de matemática de uma escola, registrou-se nos dados de um jogo uma adivinhação proposta por um estudante à turma. Ele afirmou: pensei em um número, multipliquei-o por 2 e, ao resultado, somei 3, obtendo 11 no final. Os colegas precisam descobrir qual foi o número pensado, traduzindo a frase para uma equação do primeiro grau e isolando a incógnita. A situação corresponde à equação 2 vezes x mais 3 igual a 11, em que x é o número procurado. Considerando essa equação, qual é o número que o estudante pensou no início da brincadeira?

Gabarito: C. Resolver uma equação do primeiro grau é isolar a incógnita usando operações inversas: desfaz-se a soma com subtração e a multiplicação com divisão, sempre nos dois lados. Conferir o resultado na situação original confirma a resposta.

Questão 2

Uma pesquisa escolar registrou os dados de uma coleção de figurinhas de dois colegas. Sabe-se que o primeiro colega tem o dobro de figurinhas do segundo e que, juntos, eles têm 12 figurinhas ao todo. A turma quer descobrir quantas figurinhas cada um possui, montando um sistema em que uma quantidade é o dobro da outra e a soma das duas é 12. Usando a substituição, é possível encontrar as duas quantidades. Considerando esses dados da coleção, quantas figurinhas tem o segundo colega, justamente aquele que possui a menor quantidade?

Gabarito: B. Quando uma quantidade é múltipla da outra, o método da substituição é direto: escreve-se uma variável em função da outra e substitui-se na equação da soma. Resolver para a variável menor e depois achar a maior evita confundir os papéis.

Questão 3

Em uma atividade de revisão de uma escola, registrou-se nos dados do exercício uma equação do primeiro grau na forma 5 vezes x menos 7 igual a 18. A turma precisa encontrar o valor de x que satisfaz a igualdade, aplicando operações inversas para isolar a incógnita: primeiro lida-se com a subtração e depois com a multiplicação que afeta o x. O objetivo é deixar o x sozinho de um lado da igualdade. Considerando essa equação do primeiro grau com duas operações, qual é o valor de x que a torna verdadeira e satisfaz a igualdade?

Gabarito: C. Isolar a incógnita exige desfazer as operações na ordem inversa: primeiro somas e subtrações, depois multiplicações e divisões. Aplicar cada operação aos dois lados mantém a igualdade e leva com segurança ao valor da variável.