MatemáticaGeometria EspacialDifícil

Questão de Geometria Espacial — ENEM

Um clube da comunidade registrou os dados de uma piscina rasa cujo fundo tem o formato da letra L, vista de cima, para calcular o volume de água. Conforme a planta, a superfície em L corresponde a um retângulo de 8 metros por 5 metros do qual se retira um recorte de 3 metros por 2 metros em um canto, e a piscina tem profundidade uniforme de 2 metros. A equipe precisa do volume de água, que é a área do fundo em L multiplicada pela profundidade. Considerando essas medidas, qual é o volume, em metros cúbicos, de água dessa piscina em L?
A60 m³
B68 m³
C72 m³
D80 m³
E136 m³

Gabarito comentado

Um sólido com base composta e altura constante é um prisma: o volume é a área da base vezes a altura. Resolver primeiro a área da base, mesmo quando ela é uma figura em L, e só depois multiplicar pela profundidade mantém o cálculo organizado.

Resolução passo a passo

O volume é a área do fundo em forma de L multiplicada pela profundidade uniforme. Primeiro a área do L: o retângulo que envolve a forma tem 8 × 5 = 40 metros quadrados, e o recorte retirado tem 3 × 2 = 6 metros quadrados, então a área é 40 − 6 = 34 metros quadrados. Multiplicando pela profundidade de 2 metros: 34 × 2 = 68 metros cúbicos. A alternativa 80 m³ ignora o recorte (40 × 2); 136 m³ dobra indevidamente; 60 m³ e 72 m³ usam áreas incorretas. Apenas 68 m³ resulta da área em L (34 m²) vezes a profundidade (2 m).

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