MatemáticaVisão EspacialDifícil

Questão de Visão Espacial — ENEM

Uma imobiliária registrou os dados da planta de um cômodo retangular desenhada na escala de 1 para 50, em que cada centímetro do papel representa 50 centímetros reais. No desenho, o cômodo aparece como um retângulo de 8 centímetros de comprimento por 6 centímetros de largura. Um comprador quer saber a área real do piso desse cômodo, em metros quadrados, para orçar o revestimento. Considerando a escala e as medidas do desenho, qual é a área real, em metros quadrados, desse cômodo?
A6 m²
B9 m²
C12 m²
D24 m²
E48 m²

Gabarito comentado

Ao trabalhar com áreas em plantas, é mais seguro converter primeiro cada comprimento para o real e depois multiplicar para achar a área. Aplicar a escala diretamente sobre a área exige elevar o fator ao quadrado, etapa frequentemente esquecida.

Resolução passo a passo

Primeiro convertemos cada medida do desenho para o real usando a escala 1 para 50, em que cada centímetro vale 50 centímetros reais. O comprimento: 8 × 50 = 400 centímetros, isto é, 4 metros. A largura: 6 × 50 = 300 centímetros, isto é, 3 metros. A área real é o produto das medidas reais: 4 × 3 = 12 metros quadrados. Um erro comum é aplicar a escala depois de calcular a área no papel, esquecendo que a área cresce com o quadrado da escala. As alternativas 6, 9, 24 e 48 m² resultam desses enganos; apenas 12 m² é a área real do cômodo.

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