Questão de Medidas de Dispersão — ENEM
Uma pesquisa de consumo registrou os dados de gasto diário com transporte de um trabalhador em quatro dias, em reais, para um estudo de orçamento. Os valores foram 2, 4, 6 e 8 reais, e a equipe já verificou que a média desses gastos é 5 reais. Para medir o quanto os gastos se afastam, em média, desse valor central, será calculado o desvio médio absoluto, que é a média das distâncias de cada valor à média, sempre tomadas como positivas. Considerando os dados e a média informada, qual é o desvio médio absoluto desses gastos diários com transporte?
A1 real
B1,5 real
D2,5 reais
E3 reais
Gabarito comentado
O desvio médio absoluto mede a distância típica dos dados à média usando módulos, o que impede que desvios positivos e negativos se cancelem. Quanto maior esse valor, mais espalhados estão os dados em torno do centro.
Resolução passo a passo
O desvio médio absoluto é a média das distâncias de cada valor à média, tomadas em módulo (sempre positivas). Com média 5, as distâncias são: |2 − 5| = 3; |4 − 5| = 1; |6 − 5| = 1; |8 − 5| = 3. A soma dessas distâncias é 3 + 1 + 1 + 3 = 8. Dividindo pelo número de valores, 8 ÷ 4 = 2 reais. Logo, em média, os gastos se afastam 2 reais do valor central. As alternativas 1, 1,5, 2,5 e 3 reais não resultam dessa média dos módulos; apenas 2 reais é o desvio médio absoluto correto do conjunto.