Questão de Geometria Plana — ENEM
Um relatório de segurança registrou os dados de uma escada apoiada contra uma parede vertical durante uma obra. Conforme o registro, o pé da escada está afastado 5 metros da base da parede, e o topo da escada toca a parede a uma altura de 12 metros do chão, formando um triângulo retângulo com o solo e a parede. A equipe precisa saber o comprimento da escada, que corresponde à hipotenusa desse triângulo. Aplicando o teorema de Pitágoras aos catetos de 5 e 12 metros, qual é o comprimento total, em metros, dessa escada apoiada na parede?
Gabarito comentado
Em situações de escadas, rampas e diagonais, o teorema de Pitágoras conecta os dois catetos à hipotenusa. O segredo é elevar cada cateto ao quadrado, somar e só então extrair a raiz quadrada do total, sem somar os lados diretamente.
Resolução passo a passo
A escada é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são o afastamento horizontal (5 metros) e a altura na parede (12 metros). Pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos: c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. A hipotenusa é a raiz quadrada de 169, ou seja, 13 metros. A alternativa 17 m soma os catetos sem elevar ao quadrado; 169 m é o quadrado, não a raiz; 60 m confunde com produto; 15 m não satisfaz a relação. Apenas 13 metros é o comprimento da escada, a raiz de 5² + 12².