Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM
Um motorista de transporte escolar registra os dados de seus trajetos para cumprir os horários com segurança. Em um percurso fixo entre dois bairros, ele observou que, mantendo velocidade média de 60 quilômetros por hora, o trajeto é concluído em 4 horas. Em um dia de menor movimento nas vias, ele consegue manter uma velocidade média maior, de 80 quilômetros por hora, no mesmo percurso e sob as mesmas condições de distância. Considerando essa nova velocidade média, em quanto tempo o motorista concluirá o mesmo trajeto entre os dois bairros?
A2 horas e 30 minutos
C3 horas e 20 minutos
D3 horas e 30 minutos
E5 horas e 20 minutos
Gabarito comentado
Quando a distância é constante, dobrar a velocidade reduz o tempo à metade: é proporcionalidade inversa. Calcular antes a distância (velocidade × tempo) e depois dividir pela nova velocidade evita aplicar a regra de três no sentido trocado.
Resolução passo a passo
Para uma distância fixa, velocidade e tempo são inversamente proporcionais: quanto maior a velocidade, menor o tempo. A distância do trajeto é 60 × 4 = 240 quilômetros. Com 80 quilômetros por hora, o tempo é 240 ÷ 80 = 3 horas. Pela proporção inversa, 60 × 4 = 80 × t, então t = 240 ÷ 80 = 3. As alternativas 3 horas e 20 minutos, 3 horas e 30 minutos e 5 horas e 20 minutos não satisfazem a igualdade dos produtos; 2 horas e 30 minutos exigiria velocidade ainda maior. Apenas 3 horas respeita a relação inversa.