Questão de Funções Trigonométricas — ENEM
Uma pesquisa registrou, em um gráfico, os dados de uma função trigonométrica do tipo seno, conforme a figura. A curva oscila suavemente para cima e para baixo, atingindo valor máximo 2 e valor mínimo -2, e completa um ciclo completo ao longo do intervalo mostrado no eixo horizontal. A equipe quer ler diretamente do gráfico a amplitude da função, que é o afastamento máximo da curva em relação ao eixo central. Considerando a curva da figura, que atinge máximo 2 e mínimo -2, qual é a amplitude dessa função trigonométrica?
Gabarito comentado
No gráfico de uma função seno ou cosseno, a amplitude é a distância do eixo central até o pico (ou até o vale), igual à metade da distância total entre máximo e mínimo. Já o período é lido como o comprimento de um ciclo completo no eixo horizontal.
Resolução passo a passo
A amplitude de uma função trigonométrica é o afastamento máximo da curva em relação ao seu eixo central, que aqui é o eixo horizontal. Pelo gráfico, a curva sobe até o valor máximo 2 e desce até o valor mínimo -2, ambos a uma distância de 2 unidades do centro. Portanto, a amplitude é 2. A alternativa 4 confunde com a distância total entre o máximo e o mínimo (de -2 a 2, que vale 4, mas a amplitude é a metade); 1 seria a do seno básico; π e 2π são valores de período. Apenas 2 é a amplitude lida no gráfico da função.