Questão de Função Quadrática (2º Grau) — ENEM
Um experimento de física registrou os dados da altura de um foguete de brinquedo, em metros, em função do tempo em segundos, modelada por h de t igual a menos 5 vezes t ao quadrado mais 20 vezes t. Como o coeficiente do termo ao quadrado é negativo, a trajetória tem um ponto de altura máxima, que ocorre no vértice da parábola que representa o movimento. A equipe quer saber qual é essa altura máxima atingida pelo foguete durante o seu voo. Considerando a função dada, qual é a altura máxima, em metros, alcançada pelo foguete?
Gabarito comentado
Em trajetórias com concavidade para baixo, a altura máxima é a ordenada do vértice. Encontra-se primeiro o instante do vértice (menos b sobre 2a) e depois substitui-se na função para obter a altura, técnica central em problemas de lançamento.
Resolução passo a passo
A altura máxima ocorre no vértice da parábola, pois o coeficiente do termo ao quadrado é negativo. A abscissa do vértice (o instante) é menos b sobre 2a: com a igual a menos 5 e b igual a 20, é menos 20 sobre 2 vezes menos 5, ou seja, menos 20 sobre menos 10, igual a 2 segundos. A altura máxima é o valor da função nesse instante: h de 2 igual a menos 5 vezes 4 mais 20 vezes 2, que é −20 + 40 = 20 metros. As alternativas 10, 15, 25 e 40 metros não correspondem ao valor no vértice; apenas 20 metros é a altura máxima atingida pelo foguete.