MatemáticaFunções Exponenciais e LogarítmicasFácil

Questão de Funções Exponenciais e Logarítmicas — ENEM

Uma pesquisa de microbiologia registrou os dados do crescimento de uma colônia de bactérias que dobra de quantidade a cada hora, em condições ideais de laboratório. No início do experimento havia 100 bactérias, e o número total segue a função N igual a 100 vezes 2 elevado ao tempo em horas, característica de um crescimento exponencial. A equipe quer prever quantas bactérias haverá após 3 horas de cultivo, mantendo as mesmas condições. Considerando essa função de crescimento e o tempo de 3 horas, quantas bactérias a colônia terá ao final desse período?
A300 bactérias
B400 bactérias
C600 bactérias
D800 bactérias
E1.000 bactérias

Gabarito comentado

No crescimento exponencial, a quantidade é multiplicada por uma base fixa a cada período, diferente do crescimento linear, em que se soma um valor constante. Por isso 2 elevado ao tempo cresce muito rápido: dobrar repetidamente leva a valores grandes em poucos passos.

Resolução passo a passo

No crescimento exponencial por duplicação, o número final é o valor inicial multiplicado por 2 elevado ao número de períodos. Aqui o valor inicial é 100 e o tempo é 3 horas, então N igual a 100 vezes 2 elevado a 3. Como 2 elevado a 3 é 2 vezes 2 vezes 2, igual a 8, temos N igual a 100 vezes 8, ou seja, 800 bactérias. Pensando passo a passo: 100 dobra para 200 em 1 hora, depois 400 em 2 horas e 800 em 3 horas. A alternativa 300 e 400 confundem com soma ou com 2 horas; 600 e 1.000 não correspondem. Apenas 800 bactérias é o resultado correto.

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