MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemMédio

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Uma fábrica de autopeças registra os dados de produção para negociar prazos com seus clientes. As anotações mostram que 4 máquinas, operando durante 6 dias no mesmo ritmo, produzem ao todo 2 400 peças. A gerência recebeu uma encomenda maior e pretende colocar 6 máquinas iguais para trabalhar durante 8 dias, mantendo exatamente o mesmo desempenho por máquina e por dia registrado anteriormente. Com base nessa relação entre número de máquinas, dias trabalhados e total produzido, quantas peças serão fabricadas nessa nova configuração de 6 máquinas operando por 8 dias?
A3 200 peças
B3 600 peças
C4 000 peças
D4 800 peças
E5 400 peças

Gabarito comentado

Na regra de três composta, quando uma grandeza depende de duas outras de forma direta, elas se multiplicam. Reduzir tudo a uma taxa por 'máquina-dia' (ou pessoa-hora) transforma o problema composto em uma única multiplicação simples.

Resolução passo a passo

A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e também aos dias trabalhados, o que caracteriza uma regra de três composta com duas grandezas diretas. Primeiro, achamos a produção por máquina-dia: 2.400 ÷ (4 × 6) = 2.400 ÷ 24 = 100 peças por máquina-dia. Na nova configuração, são 6 × 8 = 48 máquina-dias, então a produção é 48 × 100 = 4.800 peças. As alternativas 3.200, 3.600, 4.000 e 5.400 não resultam do produto correto entre máquinas e dias mantida a produtividade de 100 peças por máquina-dia.

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