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Questão de Geometria Analítica — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de dois pontos em um plano cartesiano que delimitam um cabo esticado entre dois postes, para uma atividade de uma escola. As extremidades do cabo estão nos pontos (-2, 3) e (4, 1), e a equipe quer instalar um suporte exatamente no centro do cabo, no ponto médio do segmento. As coordenadas do ponto médio são as médias aritméticas das coordenadas dos extremos, calculadas separadamente em x e em y. Considerando os pontos (-2, 3) e (4, 1), quais são as coordenadas do ponto médio do segmento?
A(1, 2)
B(2, 4)
C(1, 4)
D(3, 2)
E(2, 2)

Gabarito comentado

Para o ponto médio, somam-se as coordenadas correspondentes e divide-se por dois, com cuidado especial ao lidar com coordenadas negativas, pois o sinal influencia a soma. Cada coordenada do ponto médio depende apenas das coordenadas de mesmo tipo dos extremos: o x do meio vem dos x e o y do meio vem dos y.

Resolução passo a passo

O ponto médio tem como coordenadas as médias das coordenadas dos extremos. Para x: (-2 mais 4) dividido por 2, igual a 2 dividido por 2, igual a 1. Para y: (3 mais 1) dividido por 2, igual a 4 dividido por 2, igual a 2. Logo, o ponto médio é (1, 2). É preciso atenção ao sinal negativo de -2 na soma das abscissas. A alternativa (2, 4) soma sem dividir; (1, 4) e (3, 2) erram uma das médias; (2, 2) erra a abscissa. Apenas (1, 2) é o ponto médio do segmento entre (-2, 3) e (4, 1), onde o suporte deve ser instalado.

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