Questão de Geometria Espacial — ENEM
Uma central de distribuição de gás utiliza tanques com formato esférico para armazenar o produto com segurança. O tanque analisado tem raio de 3 metros. A equipe de segurança precisa conhecer o volume do tanque para verificar os limites de pressão permitidos, adotando π ≈ 3. Qual é o volume, em metros cúbicos, desse tanque esférico?
A27 m³
B81 m³
D324 m³
E972 m³
Gabarito comentado
O volume da esfera usa o raio elevado ao cubo e o fator quatro terços. Convém calcular por etapas: primeiro o cubo do raio, depois a multiplicação por π e, por fim, o fator 4/3, reduzindo o risco de errar a ordem das operações.
Resolução passo a passo
O volume da esfera é quatro terços de π vezes o raio ao cubo. Primeiro elevamos o raio ao cubo: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. Com π igual a 3, multiplicamos: π × 27 = 3 × 27 = 81. Aplicando o fator quatro terços: (4/3) × 81 = 4 × 81 ÷ 3 = 324 ÷ 3 = 108 metros cúbicos. A alternativa 81 m³ esquece o fator quatro terços; 27 m³ é apenas o raio ao cubo; 324 m³ esquece de dividir por três; 972 m³ erra a ordem. Apenas 108 m³ resulta de quatro terços de π vezes o raio ao cubo, sendo o volume do tanque esférico.