Questão de Funções Trigonométricas — ENEM
Em uma aula de matemática de uma escola, registrou-se nos dados do quadro a relação entre as duas unidades de medida de ângulo: o grau e o radiano. O professor lembrou que um ângulo de 180 graus corresponde a π radianos, e pediu que a turma convertesse o ângulo de 90 graus para radianos, usando essa equivalência como ponto de partida. Essa conversão é fundamental para trabalhar com funções trigonométricas. Considerando que 180 graus equivalem a π radianos, a quanto corresponde, em radianos, o ângulo de 90 graus dessa conversão?
Aπ radianos
Cπ/3 radianos
Dπ/4 radianos
E2π radianos
Gabarito comentado
Grau e radiano são unidades diferentes para medir ângulos, ligadas pela relação 180 graus igual a π radianos. A partir dela, montam-se conversões por regra de três ou por proporção, essenciais para usar as funções trigonométricas, que trabalham com radianos.
Resolução passo a passo
A conversão entre graus e radianos parte da equivalência de que 180 graus correspondem a π radianos. Como 90 graus é a metade de 180 graus, o seu valor em radianos é a metade de π, ou seja, π dividido por 2, que se escreve π/2. Outra forma é montar a regra de três: 180 graus está para π assim como 90 graus está para x, o que dá x igual a π vezes 90 dividido por 180, igual a π/2. A alternativa π corresponde a 180 graus; π/3 a 60 graus; π/4 a 45 graus; 2π a 360 graus. Apenas π/2 radianos corresponde ao ângulo de 90 graus.