Questão de Visão Espacial — ENEM
Uma oficina de raciocínio espacial registrou os dados de uma montagem com cubinhos iguais. No momento, os estudantes já empilharam exatamente 27 cubinhos formando um cubo cheio de 3 cubinhos de aresta em cada direção. O desafio proposto é transformar essa montagem em um cubo maior, cheio, com 4 cubinhos de aresta em cada direção, mantendo todos os cubinhos já usados e acrescentando os que faltarem. A turma precisa descobrir quantos cubinhos a mais serão necessários. Considerando a passagem de um cubo de aresta 3 para um de aresta 4, quantos cubinhos faltam para completar o cubo maior?
A27 cubinhos
B32 cubinhos
D48 cubinhos
E64 cubinhos
Gabarito comentado
Para comparar montagens cúbicas, usa-se a aresta ao cubo para o total de cada uma. A quantidade a acrescentar é a diferença entre os volumes do cubo maior e do menor. Elevar ao cubo, e não multiplicar por três, é o cuidado essencial nessa conta.
Resolução passo a passo
O número de cubinhos de um cubo cheio é a aresta elevada ao cubo. O cubo maior, de aresta 4, precisa de 4 × 4 × 4 = 64 cubinhos. A montagem atual, de aresta 3, já tem 3 × 3 × 3 = 27 cubinhos. Os cubinhos que faltam são a diferença entre o total desejado e o já montado: 64 − 27 = 37 cubinhos. A alternativa 64 é o cubo maior inteiro, sem descontar os existentes; 27 é o que já existe; 32 e 48 não resultam da subtração correta. Apenas 37 cubinhos é a quantidade que falta acrescentar para completar o cubo de aresta 4.