Ciências da NaturezaMecânica (Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia)Difícil

Questão de Mecânica (Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia) — ENEM

Em um teste de tecnologia de transporte aéreo, técnicos avaliam um drone de carga que se move em linha reta e, em determinado instante, ativa um sistema que lhe imprime aceleração constante para ganhar velocidade em um trecho de aproximação. Trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado, no qual a distância percorrida é dada por d = v₀ · t + (a · t²) ÷ 2, em que v₀ é a velocidade inicial, a a aceleração e t o tempo decorrido. No trecho monitorado pela pesquisa, o drone passa a acelerar quando já tinha velocidade inicial de 10 metros por segundo, mantém aceleração de 2 metros por segundo ao quadrado e segue assim por 4 segundos. Os dados orientam o ajuste automático da rota. Considerando esses valores medidos durante o teste, qual é a distância percorrida pelo drone nesse trecho de 4 segundos?
A40 m
B48 m
C56 m
D64 m
E96 m

Gabarito comentado

Na equação horária do MRUV, a distância tem duas contribuições: a do movimento que já existia, ligada à velocidade inicial, e a do ganho de velocidade, ligada à aceleração e ao quadrado do tempo. Considerar ambas é essencial para prever trajetórias com precisão.

Resolução passo a passo

No movimento uniformemente variado, a distância percorrida é d = v₀ · t + (a · t²) ÷ 2. O drone tem velocidade inicial de 10 metros por segundo, aceleração de 2 metros por segundo ao quadrado e tempo de 4 segundos. A primeira parcela vale v₀ · t = 10 × 4 = 40 metros. A segunda parcela vale (a · t²) ÷ 2 = (2 × 4²) ÷ 2 = (2 × 16) ÷ 2 = 16 metros. Somando, d = 40 + 16 = 56 metros. O valor 40 m considera apenas a parcela da velocidade inicial; 48 m usa t = 2 na segunda parcela; 64 m esquece a divisão por 2; 96 m soma duas vezes as parcelas. Apenas 56 m combina corretamente os dois termos, sendo a distância percorrida pelo drone.

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