Questão de Função Afim (1º Grau) — ENEM
Uma pesquisa ambiental registrou em uma tabela os dados do nível de água de um reservatório, que sobe de forma constante durante o enchimento. Os dados mostram que, no instante 0 hora, o nível era de 10 centímetros; em 1 hora, 14 centímetros; e em 2 horas, 18 centímetros, mantendo o mesmo ritmo de subida. A equipe quer determinar a taxa de variação do nível, ou seja, quantos centímetros a água sobe a cada hora, característica de uma função afim. Considerando os dados da tabela, qual é a taxa de variação do nível de água, em centímetros por hora?
A2 cm/h
B3 cm/h
D10 cm/h
E14 cm/h
Gabarito comentado
Em uma função afim apresentada por tabela, a taxa de variação é a diferença constante dos valores da grandeza dividida pela diferença dos valores da variável. Verificar que essa diferença se mantém confirma que a relação é realmente afim.
Resolução passo a passo
A taxa de variação de uma função afim é o quanto a grandeza muda a cada aumento de uma unidade na variável. Pela tabela, de 0 para 1 hora o nível foi de 10 para 14 centímetros, um aumento de 4 centímetros; de 1 para 2 horas, de 14 para 18, novamente um aumento de 4 centímetros. Como o aumento é constante de 4 centímetros por hora, a taxa de variação é 4 cm/h. A alternativa 10 cm/h é o valor inicial, não a taxa; 14 cm/h é um valor da tabela; 2 e 3 cm/h erram a diferença. Apenas 4 cm/h é a taxa correta.