Uma pesquisa registrou os dados de uma função afim que modela a quantidade de combustível, em litros, no tanque de um gerador ao longo do tempo de uso, dada por quantidade igual a 100 menos 3 vezes a hora de funcionamento. A equipe quer classificar essa função como crescente ou decrescente e justificar a partir do sinal da taxa de variação, que é o coeficiente que multiplica a hora. Considerando a expressão da função, com taxa de variação igual a menos 3, como essa função se comporta ao longo do tempo de uso do gerador?
ADecrescente, pois a taxa de variação é negativa
BCrescente, pois a taxa de variação é negativa
CDecrescente, pois o valor inicial é 100
DCrescente, pois o valor inicial é 100
EConstante, pois não varia com o tempo
Gabarito comentado
Em uma função afim, a taxa de variação positiva indica função crescente, e a taxa negativa indica função decrescente; o valor inicial só posiciona a reta. Observar o sinal do coeficiente da variável é o que define o comportamento da função.
Resolução passo a passo
O comportamento de uma função afim depende do sinal da taxa de variação, o coeficiente que multiplica a variável. Aqui a taxa é menos 3, um número negativo, o que significa que a cada hora de uso a quantidade de combustível diminui 3 litros. Quando a taxa é negativa, a função é decrescente. O valor inicial 100 indica apenas o ponto de partida, não o crescimento ou a queda. As alternativas que ligam o comportamento ao valor inicial, ou que chamam a função de crescente ou constante, ignoram o sinal da taxa. Apenas decrescente, por causa da taxa negativa, está correto.
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