Questão de Função Quadrática (2º Grau) — ENEM
Uma pesquisa registrou, em um gráfico, os dados de uma função do segundo grau cuja representação é uma parábola, conforme a figura. A curva tem concavidade voltada para cima e cruza o eixo horizontal em dois pontos bem visíveis no desenho, que correspondem às raízes da função, isto é, aos valores de x em que a curva toca esse eixo. A equipe quer ler diretamente do gráfico quais são essas duas raízes da função. Considerando os pontos em que a parábola cruza o eixo horizontal na figura, quais são as raízes dessa função do segundo grau?
Bx = 1 e x = 3
Cx = -1 e x = -3
Dx = 0 e x = 3
Ex = -3 e x = 1
Gabarito comentado
No gráfico de uma função do segundo grau, as raízes são exatamente os pontos onde a parábola intercepta o eixo horizontal. Ler esses cruzamentos com atenção ao sinal (esquerda é negativo, direita é positivo) permite identificar as raízes diretamente.
Resolução passo a passo
As raízes de uma função do segundo grau são os pontos em que a parábola cruza o eixo horizontal, pois ali o valor da função é zero. No gráfico, a curva toca o eixo horizontal em dois pontos: um à esquerda da origem, em x igual a -1, e outro à direita, em x igual a 3. Portanto, as raízes são -1 e 3. As alternativas com 1 e 3 ou -1 e -3 trocam o sinal de uma das raízes; 0 e 3 confunde a raiz com o cruzamento no eixo vertical. Apenas x = -1 e x = 3 correspondem aos cruzamentos da parábola no eixo horizontal mostrados na figura.