MatemáticaProbabilidadeFácil

Questão de Probabilidade — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de uma rifa beneficente organizada por uma escola para arrecadar fundos. Ao todo, foram vendidos 200 bilhetes numerados, e haverá um único bilhete sorteado como ganhador do prêmio, com todos os bilhetes tendo a mesma chance. Um participante comprou 5 bilhetes e quer saber a probabilidade de um dos seus bilhetes ser o sorteado, usando a razão entre casos favoráveis e casos possíveis. Considerando os 200 bilhetes e os 5 comprados por ele, qual é a probabilidade de esse participante ganhar o prêmio?
A1/200
B1/40
C5/100
D1/20
E5/195

Gabarito comentado

Quanto mais bilhetes uma pessoa tem, maior sua chance, sempre dada pela razão entre os bilhetes dela e o total vendido. Simplificar a fração revela a probabilidade real e permite comparar facilmente diferentes quantidades de bilhetes.

Resolução passo a passo

A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis. O total de bilhetes é 200, formando o espaço amostral, e todos têm a mesma chance de serem sorteados. O participante possui 5 bilhetes, que são os 5 casos favoráveis a ele. Assim, a probabilidade de ganhar é 5 dividido por 200, que simplifica para 1/40, dividindo numerador e denominador por 5. A alternativa 1/200 considera só um bilhete; 5/100 e 1/20 usam total errado; 5/195 desconta os comprados indevidamente. Apenas 1/40 é a probabilidade de o participante ser o ganhador.

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