MatemáticaRegra de Três (Simples e Composta) e PorcentagemMédio

Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem — ENEM

Uma pesquisa de preços acompanhou a variação do valor de um item de cesta básica em uma região ao longo de alguns meses. Os dados coletados indicam que, após um aumento de 15% sobre o preço que vigorava antes, o produto passou a custar R$ 230,00. Uma associação de moradores quer recompor a informação e descobrir qual era exatamente o preço do produto antes desse aumento percentual ter sido aplicado. Considerando que os R$ 230,00 já incluem o acréscimo de 15% sobre o valor anterior, qual era o preço original do produto antes do aumento registrado pela pesquisa?
AR$ 195,50
BR$ 200,00
CR$ 205,00
DR$ 215,00
ER$ 218,50

Gabarito comentado

Para desfazer um acréscimo percentual, divide-se pelo fator (1 + p/100), em vez de subtrair a mesma porcentagem do valor final. Isso ocorre porque o aumento foi calculado sobre a base original, que é o que se procura recuperar.

Resolução passo a passo

Aumentar um preço em 15% significa multiplicá-lo por 1,15. Assim, o preço final é o preço original multiplicado por 1,15, ou seja, original × 1,15 = 230. Isolando, o preço original é 230 ÷ 1,15 = R$ 200,00. Um erro comum é subtrair 15% de 230, obtendo R$ 195,50, mas isso está incorreto, pois o aumento incidiu sobre o valor menor (200), e não sobre 230. As alternativas R$ 205,00, R$ 215,00 e R$ 218,50 também não satisfazem original × 1,15 = 230; apenas R$ 200,00 cumpre essa relação.

Quer mais questões de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem?

Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.

Fazer simulado de MatemáticaTodas as áreas
Questão de Regra de Três (Simples e Composta) e Porcentagem para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM