MatemáticaProbabilidadeDifícil

Questão de Probabilidade — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de um processo seletivo com duas fases independentes pelas quais um candidato precisa passar para ser aprovado. Segundo as estatísticas, a probabilidade de o candidato passar na primeira fase é de 80%, e a de passar na segunda fase, independentemente da primeira, é de 50%. A equipe quer a probabilidade de o candidato ser aprovado, ou seja, passar nas duas fases, multiplicando as probabilidades por serem eventos independentes. Considerando essas probabilidades, qual é a probabilidade de o candidato passar nas duas fases?
A30%
B40%
C50%
D65%
E80%

Gabarito comentado

Para passar por etapas sucessivas e independentes, multiplicam-se as probabilidades de cada etapa. O resultado é sempre menor ou igual à menor das probabilidades, pois cada nova exigência reduz a chance total de cumprir todas elas.

Resolução passo a passo

Como as duas fases são independentes, a probabilidade de passar em ambas é o produto das probabilidades individuais. A primeira fase tem probabilidade 80%, ou 0,8, e a segunda, 50%, ou 0,5. Multiplicando: 0,8 vezes 0,5, igual a 0,4, ou seja, 40%. Outra forma de ver: metade dos 80% que passam na primeira fase também passa na segunda, e metade de 80% é 40%. A alternativa 30% e 65% não resultam do produto; 50% e 80% consideram só uma fase. Apenas 40% é a probabilidade de o candidato passar nas duas fases independentes e ser aprovado.

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