Questão de Funções Trigonométricas — ENEM
Em uma aula de matemática de uma escola, registrou-se nos dados do estudo do ciclo trigonométrico o valor do seno em alguns ângulos importantes. A turma analisou o ponto correspondente ao ângulo de 90 graus, ou π/2 radianos, no topo do ciclo, e o professor perguntou qual é o valor do seno nesse ângulo, em que a função seno atinge o seu valor máximo. Esse é um dos valores mais usados em trigonometria e aparece sempre que a função seno atinge o seu ponto mais alto. Considerando o ciclo trigonométrico, qual é o valor do seno do ângulo de 90 graus, no topo do ciclo?
A0
B1/2
Craiz de 2 sobre 2
E-1
Gabarito comentado
O seno atinge o valor máximo, igual a 1, no ângulo de 90 graus, e o mínimo, igual a -1, em 270 graus. Conhecer esses valores extremos e os notáveis (0, 30, 45, 60 e 90 graus) é a base para trabalhar com a função seno e suas aplicações.
Resolução passo a passo
No ciclo trigonométrico, o seno de um ângulo é a medida vertical do ponto correspondente sobre a circunferência de raio 1. No ângulo de 90 graus, ou π/2 radianos, o ponto está no topo da circunferência, na maior altura possível, igual ao raio 1. Por isso, o seno de 90 graus é igual a 1, o valor máximo da função seno. A alternativa 0 é o seno de 0 grau; 1/2 é o seno de 30 graus; raiz de 2 sobre 2 é o de 45 graus; -1 é o seno de 270 graus. Apenas 1 é o valor do seno de 90 graus, em que a função atinge o máximo.