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Questão de Probabilidade — ENEM

Uma pesquisa de saúde registrou em uma tabela os dados de 100 pessoas quanto ao sexo e à prática de esporte. Entre as 60 mulheres entrevistadas, 30 praticam algum esporte regularmente; o restante das pessoas são homens. Sorteando ao acaso uma pessoa apenas entre as mulheres, a equipe quer saber a probabilidade de ela ser praticante de esporte, o que corresponde a uma probabilidade condicional, calculada dentro do grupo das mulheres. Considerando que há 60 mulheres e 30 delas praticam esporte, qual é a probabilidade de a mulher sorteada ser praticante?
A3/10
B1/2
C3/5
D30/100
E1/3

Gabarito comentado

Na probabilidade condicional, o espaço amostral se reduz ao grupo da condição dada. Aqui, como já se sabe que a pessoa é mulher, divide-se pelos casos dentro desse grupo, e não pelo total geral, o que muda o denominador do cálculo.

Resolução passo a passo

Como o sorteio é feito apenas entre as mulheres, o espaço amostral se restringe a esse grupo, não às 100 pessoas. Há 60 mulheres no total, e dessas 30 praticam esporte. A probabilidade condicional de a mulher sorteada ser praticante é a razão dentro do grupo: 30 dividido por 60, igual a 1/2. A alternativa 30/100, equivalente a 3/10, usaria o total de 100 pessoas, ignorando que o sorteio é só entre mulheres; 3/5 confunde com a fração de mulheres; 1/3 não corresponde. Apenas 1/2 é a probabilidade calculada corretamente dentro do grupo das mulheres.

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