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Questão de Probabilidade — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de um experimento em que uma moeda honesta é lançada duas vezes seguidas, de forma independente, ou seja, o primeiro lançamento não influencia o segundo. A turma quer saber qual é a probabilidade de sair cara nos dois lançamentos. Cada lançamento isolado tem probabilidade 1/2 de dar cara. Considerando os dois lançamentos independentes, qual é a probabilidade de sair cara nas duas vezes?
A1/8
B1/4
C1/2
D2/4
E3/4

Gabarito comentado

Eventos independentes não se influenciam, e a probabilidade de todos ocorrerem é o produto das probabilidades. Multiplicar é o caminho para o 'e' (ambos acontecem); listar o espaço amostral confirma o resultado em experimentos pequenos.

Resolução passo a passo

Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais (a chamada regra do 'e'). Cada lançamento tem probabilidade 1/2 de dar cara. Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de cara no primeiro e cara no segundo é 1/2 multiplicado por 1/2, igual a 1/4. Pode-se também listar o espaço amostral de dois lançamentos: cara-cara, cara-coroa, coroa-cara e coroa-coroa, 4 casos igualmente prováveis, com apenas 1 favorável. A alternativa 1/2 ignora a segunda condição; 1/8, 2/4 e 3/4 não correspondem. Apenas 1/4 está correta.

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