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Questão de Geometria Analítica — ENEM

Uma empresa instalou dois sensores ao longo de uma rua reta, modelada no eixo horizontal de um plano cartesiano. O primeiro sensor está em (1, 5) e o segundo em (7, 5). A equipe precisa calcular a distância entre os dois sensores para dimensionar o cabeamento. Qual é essa distância, em unidades?
A5 unidades
B6 unidades
C7 unidades
D12 unidades
E2 unidades

Gabarito comentado

Quando os pontos compartilham a mesma ordenada, a distância é horizontal e igual à diferença das abscissas; quando compartilham a mesma abscissa, é vertical e igual à diferença das ordenadas. Esses casos são simplificações diretas da fórmula geral da distância.

Resolução passo a passo

Quando dois pontos têm a mesma coordenada vertical (a mesma ordenada), o segmento entre eles é horizontal, e a distância é apenas a diferença entre as coordenadas horizontais. Aqui, ambas as ordenadas são 5, então calculamos a diferença das abscissas: 7 menos 1, igual a 6 unidades. A fórmula geral da distância confirma: a diferença em y é zero, sobrando apenas a diferença em x. A alternativa 12 soma as abscissas; 7 usa só uma coordenada; 5 e 2 não correspondem. Apenas 6 unidades é a distância entre os dois sensores, que estão na mesma altura no plano.

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Questão de Geometria Analítica para o ENEM — com Gabarito Comentado | SimulENEM