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Questão de Funções Trigonométricas — ENEM

Uma pesquisa de física modelou uma oscilação por meio da função trigonométrica f(x) = 3·sen(x). Observando o gráfico da função, a equipe quer determinar a amplitude dessa oscilação, ou seja, o afastamento máximo da curva em relação ao seu eixo central. Com base na expressão apresentada, qual é a amplitude dessa função?
A1
B2
C3
D6
E

Gabarito comentado

A amplitude de uma função do tipo A vezes seno (ou cosseno) é o módulo de A: ela estica a oscilação, que passa a variar entre menos A e mais A. A amplitude é o afastamento máximo do centro, e não a distância total entre o mínimo e o máximo.

Resolução passo a passo

Na função do tipo f de x igual a A vezes o seno de x, o número A em módulo é a amplitude, que indica o valor máximo de afastamento em relação ao eixo central. Como o seno básico varia entre -1 e 1, ao multiplicá-lo por 3 a função passa a variar entre -3 e 3. Assim, a amplitude é 3. A alternativa 1 seria a amplitude do seno básico; 6 confunde com a variação total (de -3 a 3, que é 6, mas a amplitude é a metade disso); 2 e 2π não correspondem. Apenas 3 é a amplitude da função f de x igual a 3 vezes o seno de x.

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