MatemáticaProbabilidadeDifícil

Questão de Probabilidade — ENEM

Uma pesquisa registrou os dados de um baralho comum de 52 cartas, usado em uma atividade de probabilidade. O baralho tem 4 reis e 13 cartas do naipe de copas, sendo que uma dessas cartas é, ao mesmo tempo, rei e de copas, o rei de copas. Retirando uma única carta ao acaso, a equipe quer a probabilidade de ela ser um rei ou uma carta de copas. Considerando o baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de a carta ser um rei ou de copas?
A4/13
B16/52
C17/52
D1/4
E13/52

Gabarito comentado

Para eventos não exclusivos, usa-se a inclusão-exclusão: soma-se as probabilidades e subtrai-se a interseção, que foi contada duas vezes. Identificar o caso comum (aqui, o rei de copas) é o passo decisivo para não superestimar a probabilidade da união.

Resolução passo a passo

Quando dois eventos podem ocorrer juntos, a probabilidade da união é a soma das probabilidades menos a da interseção, para não contar duas vezes o caso comum. A probabilidade de rei é 4/52; a de copas é 13/52; a interseção, ser rei de copas, é 1/52. Assim, a união é 4/52 mais 13/52 menos 1/52, igual a 16/52, que simplifica para 4/13. A alternativa 17/52 esquece de descontar a interseção; 16/52 é equivalente a 4/13, mas não está na forma simplificada apresentada; 13/52 e 1/4 não correspondem. Apenas 4/13 é a probabilidade correta da união.

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