Ciências da NaturezaMagnetismo (Campos Magnéticos e Indução Eletromagnética)Difícil

Questão de Magnetismo (Campos Magnéticos e Indução Eletromagnética) — ENEM

Em um programa de pesquisa em energias renováveis, um grupo de estudantes constrói um gerador elétrico simples: uma espira retangular de área 0,05 metro quadrado, com 80 espiras, que gira dentro de um campo magnético uniforme de intensidade 0,3 tesla. A força eletromotriz de pico (FEM máxima) gerada por esse gerador é dada pela expressão ε_max = N · B · A · ω, em que N é o número de espiras, B é o campo magnético, A é a área da espira e ω é a velocidade angular de rotação em radianos por segundo. Os estudantes ajustam o motor que gira o gerador de modo que a velocidade angular seja de 100 radianos por segundo e registram a FEM de pico produzida. A turma discute que essa FEM máxima ocorre no instante em que o plano da espira é paralelo ao campo magnético, ou seja, quando a taxa de variação do fluxo é máxima. Considerando os dados fornecidos e a expressão de ε_max, qual é o valor da FEM de pico gerada pelo dispositivo nessa configuração?
A60 V
B80 V
C100 V
D120 V
E150 V

Gabarito comentado

A FEM máxima de um gerador depende do número de espiras, da intensidade do campo, da área da espira e da velocidade angular de rotação. Ela é máxima quando o plano da espira é paralelo ao campo — instante de maior taxa de variação do fluxo. Esse princípio rege o projeto de geradores de usinas hidrelétricas e termelétricas.

Resolução passo a passo

Substituindo na expressão ε_max = N · B · A · ω os valores N = 80 espiras, B = 0,3 T, A = 0,05 m² e ω = 100 rad/s, temos ε_max = 80 × 0,3 × 0,05 × 100 = 80 × 1,5 = 120 V. Portanto, a FEM de pico é 120 V, o que corresponde à quarta alternativa. O valor 60 V resultaria de usar N = 40 em vez de 80, dividindo o número de espiras pela metade. O valor 80 V resultaria de ignorar o fator 0,3 e calcular 80 × 0,05 × 100 = 400 incorretamente, ou de errar na multiplicação dos termos restantes. O valor 100 V viria de usar B = 0,25 T ou uma combinação incorreta de dois dos fatores. O valor 150 V resultaria de usar A = 0,0625 m² ou B = 0,375 T em vez dos dados corretos. Apenas ε_max = 80 × 0,3 × 0,05 × 100 = 120 V combina corretamente todos os quatro fatores da expressão.

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