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Questão de Medidas de Tendência Central — ENEM

Uma pesquisa escolar organizou em uma tabela de frequência os dados sobre quantos livros cada estudante de uma turma leu no semestre. Segundo o levantamento, 5 estudantes leram 1 livro, 8 estudantes leram 2 livros, 4 estudantes leram 3 livros e 3 estudantes leram 4 livros. A coordenação quer a média de livros lidos por estudante, ponderando cada quantidade de livros pelo número de estudantes correspondente. Considerando os dados da tabela de frequência, qual é a média de livros lidos por estudante nessa turma no semestre?
A2,0 livros
B2,25 livros
C2,5 livros
D2,75 livros
E3,0 livros

Gabarito comentado

Calcular a média a partir de uma tabela de frequência é uma média ponderada: cada valor conta tantas vezes quanto sua frequência. Dividir pelo total de observações, e não pelo número de valores distintos, é o ponto que mais gera erro.

Resolução passo a passo

Em uma tabela de frequência, a média é ponderada pelas frequências: multiplica-se cada valor pelo número de vezes que ocorre, soma-se tudo e divide-se pelo total de estudantes. Os produtos são: 1 × 5 = 5; 2 × 8 = 16; 3 × 4 = 12; 4 × 3 = 12. A soma é 5 + 16 + 12 + 12 = 45 livros. O total de estudantes é 5 + 8 + 4 + 3 = 20. A média é 45 ÷ 20 = 2,25 livros por estudante. As alternativas 2,0, 2,5, 2,75 e 3,0 não resultam dessa divisão; apenas 2,25 livros corresponde à média ponderada pela frequência.

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