Ciências da NaturezaOndulatória (Propriedades das Ondas, Fenômenos Ondulatórios e Acústica)Médio

Questão de Ondulatória (Propriedades das Ondas, Fenômenos Ondulatórios e Acústica) — ENEM

Durante uma pesquisa de acústica em um auditório, técnicos analisam como o som de um alto-falante se distribui no ambiente para melhorar o conforto da plateia. Eles sabem que, no ar daquele recinto, o som se propaga com velocidade de 340 metros por segundo, valor que depende das condições do meio e que consideram constante durante o teste. Um gerador eletrônico é ajustado para emitir um tom puro de frequência igual a 170 hertz, escolhido por estar dentro da faixa audível e por facilitar as medições. Os técnicos anotam que a equação fundamental das ondas, v = λ · f, permite relacionar a velocidade de propagação, o comprimento de onda e a frequência do som emitido. Com base nesses registros, a equipe deseja conhecer o comprimento de onda do tom produzido pelo alto-falante naquele ambiente, informação útil para posicionar painéis acústicos. A partir dos dados apresentados, o comprimento de onda desse som corresponde a quanto?
A0,5 m
B1,0 m
C2,0 m
D5,0 m
E510 m

Gabarito comentado

Reorganizar a equação fundamental v = λ · f para λ = v / f é o passo central em problemas de acústica. Como a velocidade do som depende do meio e aqui é fixa, comprimento de onda e frequência variam de forma inversamente proporcional, o que orienta o tratamento acústico de salas e auditórios.

Resolução passo a passo

A relação entre as grandezas é v = λ · f, de modo que o comprimento de onda vale λ = v / f. Com velocidade de 340 metros por segundo e frequência de 170 hertz, obtém-se λ = 340 ÷ 170 = 2,0 metros. O valor 0,5 m resulta de inverter a conta (f ÷ v aproximado); 1,0 m vem de dividir erradamente por 340 em vez de 170; 5,0 m surge de um arredondamento incorreto; e 510 m aparece ao somar 340 com 170 em lugar de dividir. Como a divisão de 340 por 170 é exatamente 2, apenas a alternativa de 2,0 m está coerente com a equação fundamental e com as unidades do Sistema Internacional, sendo o comprimento de onda procurado pela equipe.

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