Ciências da NaturezaOndulatória (Propriedades das Ondas, Fenômenos Ondulatórios e Acústica)Difícil

Questão de Ondulatória (Propriedades das Ondas, Fenômenos Ondulatórios e Acústica) — ENEM

Em um exame de ultrassonografia usado para acompanhar a saúde de uma gestante, um aparelho emite ondas sonoras de frequência muito alta, inaudíveis para o ser humano, que penetram nos tecidos do corpo e são refletidas pelas estruturas internas, formando imagens. Em uma pesquisa hospitalar, técnicos registram que, nos tecidos moles do corpo, essas ondas se propagam com velocidade aproximada de 1 500 metros por segundo, valor maior que o da propagação do som no ar. O equipamento utilizado opera com frequência de 3 × 10⁶ hertz, ou seja, 3 megahertz, escolhida para obter boa resolução das imagens. Os técnicos lembram que a equação fundamental das ondas, v = λ · f, vale também para o ultrassom e permite estimar o comprimento de onda dentro do tecido, grandeza que influencia o detalhamento da imagem. Com base nos dados apresentados pelo estudo, o comprimento de onda dessas ondas de ultrassom ao se propagarem pelos tecidos moles corresponde a quanto?
A0,5 mm
B2,0 mm
C5,0 mm
D0,5 m
E2,0 m

Gabarito comentado

O ultrassom é uma onda mecânica de frequência acima de 20 000 Hz, fora da faixa audível humana. Frequências altas geram comprimentos de onda pequenos, o que melhora a resolução das imagens médicas. A equação v = λ · f, combinada à conversão correta de unidades, sustenta esse uso na saúde.

Resolução passo a passo

Pela equação fundamental v = λ · f, o comprimento de onda é λ = v / f. Com velocidade de 1 500 metros por segundo e frequência de 3 × 10⁶ hertz, calcula-se λ = 1 500 ÷ 3 000 000 = 5 × 10⁻⁴ metro. Convertendo para milímetros, 5 × 10⁻⁴ m equivale a 0,5 mm, já que 1 metro tem 1 000 milímetros. O valor 2,0 mm viria de dividir por 0,75 MHz, frequência errada; 5,0 mm surge de um erro de uma casa decimal na conversão; 0,5 m e 2,0 m ignoram que o resultado em metros é pequeno e não fazem a conversão correta de unidades. Apenas 0,5 mm respeita a divisão exata e a conversão de metros para milímetros, sendo o comprimento de onda do ultrassom nos tecidos moles.

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