Ciências da NaturezaTermologia (Calorimetria, Termodinâmica e Propagação de Calor)Difícil

Questão de Termologia (Calorimetria, Termodinâmica e Propagação de Calor) — ENEM

Em uma pesquisa sobre tratamento de água, técnicos misturam, em um recipiente termicamente isolado, duas porções de água a temperaturas diferentes e acompanham o equilíbrio térmico. Quando dois corpos trocam calor sem perdas para o ambiente, o calor cedido pelo mais quente é igual ao calor recebido pelo mais frio, até que ambos atinjam a mesma temperatura final. Como se trata da mesma substância, o calor específico é igual para as duas porções e se cancela nos cálculos, de modo que a temperatura de equilíbrio é a média das temperaturas ponderada pelas massas. No experimento, foram misturados 200 gramas de água a 80 graus Celsius com 300 gramas de água a 20 graus Celsius, sem qualquer troca de calor com o recipiente ou com o ar. Considerando a conservação da energia nessa mistura, qual é a temperatura final de equilíbrio das águas?
A40 °C
B44 °C
C50 °C
D56 °C
E60 °C

Gabarito comentado

No equilíbrio térmico de uma mesma substância, a temperatura final é a média das temperaturas ponderada pelas massas, pois o calor cedido pelo corpo quente iguala o recebido pelo frio. A massa maior puxa o resultado para a sua própria temperatura, o que explica o equilíbrio mais próximo dos 20 °C.

Resolução passo a passo

No equilíbrio térmico, o calor cedido pela água quente iguala o recebido pela fria: m₁·c·(80 − T) = m₂·c·(T − 20). Como o calor específico é o mesmo, ele se cancela, restando uma média ponderada pelas massas: T = (200×80 + 300×20) / (200 + 300). No numerador, 200×80 = 16 000 e 300×20 = 6 000, somando 22 000; no denominador, a massa total é 500 g. Logo, T = 22 000 / 500 = 44 °C. O valor 40 °C ignora as massas e faz a média simples entre 20 e 80; 50 °C usaria massas iguais; 56 °C inverte o peso das massas; 60 °C aproxima-se da água quente sem ponderar. Apenas 44 °C respeita a conservação de energia com massas diferentes.

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