Ciências da NaturezaEletricidade (Eletrodinâmica, Circuitos Elétricos e Potência)Difícil

Questão de Eletricidade (Eletrodinâmica, Circuitos Elétricos e Potência) — ENEM

Em um relatório técnico elaborado por uma empresa de tecnologia para um programa público de habitação sustentável, engenheiros descrevem o dimensionamento de um circuito que combina resistores em série e em paralelo para controlar a iluminação de diferentes ambientes de uma casa inteligente. Para analisar o comportamento elétrico do sistema, eles calculam a resistência equivalente total do trecho em estudo, formado por dois estágios conectados em série entre si: o primeiro estágio é um único resistor de 6 ohms; o segundo estágio é um par de resistores de 20 ohms e 30 ohms ligados em paralelo entre si. Com base nessa estrutura e nos dados do relatório técnico para a edificação, qual é a resistência total desse trecho do circuito?
A11 Ω
B18 Ω
C28 Ω
D56 Ω
E180 Ω

Gabarito comentado

Em circuitos mistos, a estratégia é identificar os grupos em paralelo, calcular cada resistência equivalente e depois somar os resultados dos trechos em série. O paralelo de 20 Ω e 30 Ω resulta em 12 Ω, que somado ao resistor de 6 Ω em série dá 18 Ω. Esse raciocínio em etapas é essencial para analisar qualquer circuito real mais complexo.

Resolução passo a passo

O circuito misto é resolvido em duas etapas. Primeira etapa — resistência equivalente do par em paralelo (20 Ω e 30 Ω): usando a fórmula produto pela soma, Req_paralelo = (20 × 30) / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 Ω. Segunda etapa — resistência total: o resultado do paralelo está em série com o resistor de 6 Ω, logo Rtotal = 6 + 12 = 18 Ω. O valor 11 Ω parte de uma média aritmética dos três resistores sem fundamento físico (6 + 20 + 30 = 56, 56/3 ≈ 19, não 11); 28 Ω é obtido somando o resistor de 6 Ω com apenas um dos dois do paralelo, ignorando o outro; 56 Ω resulta de somar 6 + 20 + 30 diretamente, tratando todos como série sem calcular o grupo em paralelo; 180 Ω multiplica indevidamente valores do circuito sem qualquer regra aplicável. Apenas 18 Ω decorre da correta resolução do paralelo seguida da soma em série, sendo a resistência total real do circuito misto.

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